[고쟁이 완벽 분석] 수1 - 지수/로그 < step2 : 82번~115번 >

고쟁이 지수/로그 step2 완벽 분석 (2)

 

안녕하세요, 밤샘공부입니다.

아래 설명들은 해설이라기 보다 자세한 TIP에 가깝다고 보시면 될듯 하네요.

질문은 언제나 아래 오픈챗이나 메일로 해주시면 됩니다~

 

오픈챗 링크 :  https://open.kakao.com/o/sdqZK0bf

메일 주소 : studying.all.night.1114@gmail.com

 

고쟁이 82번

 (1) 관련 개념 : 지수법칙의 실생활 활용 - 기본

 (2) 총평 : 지수법칙의 실생활 활용에서 가장 기본적인 문제

 (3) 주의점 : 1번 축소되는 비율을 r이라 하자

 

고쟁이 83번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 지수법칙의 실생활 활용 - 유형 1

 (2) 총평 : 식에 두 조건을 대입하여 두 식을 도출 한 뒤 연립

 (3) 주의점 : 초기 조건에 유의하기 

 

고쟁이 84번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 지수법칙의 실생활 활용 - 유형 1

 (2) 총평 : 식에 두 조건을 대입하여 두 식을 도출 한 뒤 연립

 (3) 주의점 : 마지막 계산 단서를 통해 힌트 얻기

 

고쟁이 85번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 지수법칙의 실생활 활용 - 유형 1

 (2) 총평 : 식에 두 조건을 대입하여 두 식을 도출 한 뒤 연립

 (3) 주의점 : 지수방정식을 풀어야 하는 독특한 문제(위 관련 글의 예시3과 유사한 고난도 문항)

 

고쟁이 86번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 지수법칙의 실생활 활용 - 유형 1

 (2) 총평 : 식에 두 조건을 대입하여 두 식을 도출 한 뒤 연립

 (3) 주의점 : 계산 실수하지 않기

 

고쟁이 87번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질

 (2) 총평 : 등호가 2개 이상으로 연결 된 식 -> 새로운 상수 도입하기

 (3) 주의점 : 식이 복잡한 것 같다 싶으면 다른 방법을 생각해야 한다. (모범 답안 참고)

 

***모범 답안 (스스로 먼저 풀어 보기)

[마무리 계산 중요!!]

 

 

고쟁이 88번

 (1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 활용 - 유연한 사고

 (2) 총평 : 분모가 곱셈공식 형태임을 포착한 뒤 약분하기

 (3) 주의점 : 무턱대고 계산 부터 하지말자. 형태를 관찰!!

 

고쟁이 89(중요)

 (1) 관련 개념 : 로그의 정의

 (2) 총평 : 밑 조건과 진수 조건 확실히 암기하자

 (3) 주의점 : 절댓값 기호 주의

 

고쟁이 90번(중요 관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/80)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 활용

 (2) 총평 : 등호 2개 이상으로 연결된 식 -> 상수를 도입하라

 (3) 주의점 : 무조건!! 상수 도입하기

 

고쟁이 91번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 활용

 (2) 총평 : 쓸데없는 계산을 하지 않고, 로그의 성질을 적절히 사용하여 명확하게 답을 구할 수 있는가?

 (3) 주의점 : "조건의 형태"와 "답의 형태"를 관찰하여 이를 기반으로 풀이전략을 짜야 한다. (모법답안 참고)

 

***모범 답안(스스로 먼저 풀어보기)

[위 풀이 방식이 당연해야 한다.]

 

고쟁이 92번(중요)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성지 활용

 (2) 총평 : "전체가 소거되는 형태"

 (3) 주의점 : 해당 유형 풀이는 우리가 배경 지식으로 암기하고 있어야 한다.

 

고쟁이 93번(고난도)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 자유수 조건

 (2) 총평 : 자연수를 미지수로 잡고, 부등식을 엄밀하게 전개해 나가야 한다.

 (3) 주의점 : 등차수열의 개념으로 계산 마무리 (모법 답안 참고)

 

***모범답안(어려울 수 있다)

  

 

고쟁이 94번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 복잡한 계산

 (2) 총평 : 로그의 성질을 기반으로 계산을 정확하고 간략하게 해내야 한다.

 (3) 주의점 : 로그의 성질(아래 그림) 참고 - 모두 암기하기

 

***로그의 성질 (기본 + 응용)

 

[이를 적용해서 풀어보자]

 

고쟁이 95번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 증명

 (2) 총평 : 빈칸 채워보기

 (3) 주의점 : 학교에서 집중적으로 수업하지 않았다면, 나올 가능성은 높지 않다.

 

고쟁이 96번(중요)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 

 (2) 총평 : 이차방정식의 근과 계수 + 로그의 성질

 (3) 주의점 : 손아프게 로그식을 계속 쓰기 말고, 익숙한 문자로 치환하여 생각하자(꼭!)

 

고쟁이 97번(중요)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 밑변환

 (2) 총평 : 빠르고 간결하게 식을 작성하자

 (3) 주의점 : 로그와 지수는 자칫, 쉽게 풀 수 있음에도 불구하고 돌고돌아 겨우 문제를 풀게 된다. (모범답안 참고)

 

***모범 답안(먼저 스스로 풀어 보기)

[복잡하게 풀었다면, 반성하자]

 

고쟁이 98번(중요)

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 곱셈

 (2) 총평 : "특이한 상황의 로그의 곱"과 "등호 2개 이상 -> 새로운 상수의 도입"

 (3) 주의점 : 새로운 상수를 도입하고, 식을 관찰하도록 하자. (모범답안 참고)

 

***모범 답안(먼저 스스로 풀어 보기)

[상수 잡고, 로그의 성질 이용하자]

 

 

고쟁이 99번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 역수

 (2) 총평 : 조건식을 이용해서 a와 b의 관계를 도출한 뒤 산술기하로 마무리

 (3) 주의점 : "최솟값" -> "산술기하 or 치환"

 

고쟁이 100번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 곱셈

 (2) 총평 : 로그의 곱셈을 활용하기

 (3) 주의점 : 99번과 동일하게 "최솟값" -> "산술기하 or 치환"

 

고쟁이 101번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 밑변환

 (2) 총평 : 로그의 밑변환 성질 응용 문제

 (3) 주의점 : 다음은 받아들이고, 암기하고 바로바로 써먹자.

[기존 로그의 밑변환 성질과 반대]

 

고쟁이 102번

 (1) 관련 개념 : 로그의 성질 - 역수

 (2) 총평 : 로그의 성질을 이용하여 계산하는 문제

 (3) 주의점 : 양변을 abc로 나누어야 겠다는 생각, 로그의 역수 성질을 이용하여 계산 마무리

 

 

고쟁이 103번

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 범위 이용

 (2) 총평 : a를 기준으로 b를 생각할지 / b를 기준으로 a를 생각할지 고민해야 하는 문제

 (3) 주의점 : b를 기준으로 a를 생각해야 경우를 나누는 횟수를 줄일 수 있다. 표를 이용하자 (모범답안 참고)

 

***모범 답안(스스로 먼저 풀기)

[표 - 활용하기]

 

고쟁이 104번

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 형태관찰

 (2) 총평 : 상용로그의 정의를 이용하여 지수식으로 바꾸기

 (3) 주의점 : 조건의 형태 (9, 16, 144)의 특수성을 활용하기 (모범답안 참고)

 

***모법 답안(스스로 먼저 풀기)

 

고쟁이 105번(중요 관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/80)

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 식 변형

 (2) 총평 : 등호가 2개 이상 -> 새로운 상수 도입하기

 (3) 주의점 : 관련 글 참고하기 (글 안에 해설 있음)

 

고쟁이 106번

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 상용로그 표 활용하기

 (2) 총평 : 상용로그 표를 이용하여 조건을 해석할 수 있는가

 (3) 주의점 : 로그의 성질을 종합적으로 이용하기 (모범 답안 참고)

 

***모범 답안(먼저 스스로 풀어 보기)

  

고쟁이 107번

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 계산

 (2) 총평 : 상용로그의 계산을 빠르고 정확하게 할 수 있는가

 (3) 주의점 : 문제 하단의 계산 조건을 이용하여 효율적으로 계산하기

 

고쟁이 108번

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 범위 설정

 (2) 총평 : 범위 설정 후 계산

 (3) 주의점 : 문제 풀이 자체는 정형화 되어 있으나 익숙하지 않을 수 있음 (모범 답안 참고)

 

고쟁이 109번(중요)

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 범위 설정

 (2) 총평 : 범위 설정 후 계산

 (3) 주의점 : 문제 풀이 자체는 정형화 되어 있으나 익숙하지 않을 수 있음 (모범 답안 참고)

 

고쟁이 110번(선택)

 (1) 관련 개념 : 상용로그 - 범위 설정

 (2) 총평 : 가우스 기호가 존재 (교육과정 외)

 (3) 주의점 : 굳이 풀지 않아도 됨

 

고쟁이 111번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 로그의 실생활 활용 - 유형1

 (2) 총평 : 식 2개를 쓴 뒤 연립하는 유형

 (3) 주의점 : 기본적인 형태

 

고쟁이 112번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 로그의 실생활 활용 - 유형1

 (2) 총평 : 식 2개를 쓴 뒤 연립하는 유형

 (3) 주의점 : 이 문제의 경우 식을 총 3개 써야함

 

고쟁이 113번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/90)

 (1) 관련 개념 : 로그의 실생활 활용 - 유형1

 (2) 총평 : 식 2개를 쓴 뒤 연립하는 유형

 (3) 주의점 : 미지수가 많기에, 분류를 잘해야하는 문제

 

고쟁이 114번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/91)

 (1) 관련 개념 : 로그의 실생활 활용 - 유형2

 (2) 총평 : 직접 식을 작성한 뒤 양변에 로그를 취함으로써 계산 마무리

 (3) 주의점 : 마지막 계산 조건으로 방향성 파악하가

 

고쟁이 115번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/91)

 (1) 관련 개념 : 로그의 실생활 활용 - 유형2

 (2) 총평 : 직접 식을 작성한 뒤 양변에 로그를 취함으로써 계산 마무리

 (3) 주의점 : 마지막 계산 조건으로 방향성 파악하가