[고쟁이 완벽 분석] 수1 - 지수/로그

고쟁이 지수/로그 step2 완벽 분석 (1)

안녕하세요, 밤샘공부입니다.

아래 설명들은 해설이라기 보다 자세한 TIP에 가깝다고 보시면 될듯 하네요.

질문은 언제나 아래 오픈챗이나 메일로 해주시면 됩니다~

오픈챗 링크 : https://open.kakao.com/o/sdqZK0bf

메일 주소 : studying.all.night.1114@gmail.com

고쟁이 45번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/72)

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 정의 및 성질 - 계산

(2) 총평 : 거듭제곱근의 정의를 이용하자, 단 밑이 음수일 때 거듭제곱근의 정의에 대하여 잘 생각해야함.

(3) 주의점 : 아래의 사실 관계를 알고 있으면 편함.

고쟁이 46번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 정의 (45번과 유사)

(2) 총평 : "소인수분해"후 식을 간단히 해야함.

(3) 주의점 : 특히, 거듭제곱근이 나왔을 때 유리수 지수로 바꾸는 것이 아닌, 아래와 같은 계산에 대해 당연하게 받아들일 필요가 있음.

고쟁이 47번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 정의

(2) 총평 : 거듭제곱근의 정의를 이용하여 방정식을 써서 해석해야한다.

(3) 주의점 : 거듭제곱근의 정의를 적용하기 전, 계산할 수 있는 것은 미리 계산해두자.

고쟁이 48번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 정의

(2) 총평 : n이 홀수일 때, a의 n제곱근이 음수이기 위한 a의 조건

(3) 주의점 : 이차 부등식을 실수 없이 풀도록 하자.

고쟁이 49번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 개수 - 기본형

(2) 총평 : 후에 나올 응용문제를 위한 발판에 해당하는 문제

(3) 주의점 : a = 0 일때는 n의 값에 관계없이 무조건 1개 / n = (홀수) 일때는 a의 값에 관계없이 무조건 1개

고쟁이 50번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 개수 - 기본형

(2) 총평 : 후에 나올 응용문제를 위한 발판에 해당하는 문제

(3) 주의점 : a의 n제곱근에서 a가 양수/0/음수인지를 먼저 체크하여 범위를 나눈 것이 유리. 즉 아래와 같이 풀어야한다.

***추천풀이

고쟁이 51번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 개수 - 발전 문제

(2) 총평 : a의 n제곱근에서 a의 부호와 n의 홀짝에 따른 6칸 표의 정보를 확실히 알고 있는지 묻는 문제

(3) 주의점 : g(x)=1 임을 이용

고쟁이 52번(중요)

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 개수 - 응용

(2) 총평 : 50번의 추천풀이 방식으로 푸는 것이 좋다

(3) 주의점 : 등호 주의

고쟁이 53번(중요)

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 개수 - 응용

(2) 총평 : 51번과 유사

(3) 주의점 : g(n)=1 임을 이용

고쟁이 54번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 성질 - 단순계산

(2) 총평 : 거듭제곱근에 대해 정확히 이해하고 있는지 물어보는 문제이다.

(3) 주의점 : 일반화 하여 f(n)을 구하려고 하면 안된다. 주어진 f(2) + f(3) + f(4) + ... 를 차근차근 구해나가기.

고쟁이 55번

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 성질 - 대소비교

(2) 총평 : 거듭제곱근의 성질을 이용하여 대소비교하는 문제이다.

(3) 주의점 : 유리수 지수로 바꾸는 것이 아니라 거듭제곱근의 성질을 이용하여 최소 공배수로 형태를 맞추어 준다.

고쟁이 56번(ㄹ 선지 관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/77)

(1) 관련 개념 : 지수 법칙의 활용 - 유연한 사고

(2) 총평 : 지수법칙을 활용하여 푸는 문제이다.

(3) 주의점 : ㄷ선지 - 곱셈공식 / ㄹ선지 - 크로스 약분

고쟁이 57번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/77)

(1) 관련 개념 : 지수 법칙의 활용 - 곱셈공식

(2) 총평 : 곱셈공식을 기반으로 식의 형태를 관찰후 "효율적으로" 계산해야 하는 문제이다.

(3) 주의점 : (1) - 묶어주기 / (2) - 분모/분자 각각 곱셈공식 파악

고쟁이 58번

(1) 관련 개념 : 지수 법칙의 활용 - 도형

(2) 총평 : 스스로 미지수를 잡는 것 또한 실력이다.

(3) 주의점 : 정육면체의 한 변을 새로운 미지수로 도입하도록 하자.

고쟁이 59번(중요)

(1) 관련 개념 : 거듭제곱근의 성질 및 지수 법칙

(2) 총평 : 거듭제곱근의 성질과 지수법칙을 적절히 섞어서 풀어야 가장 빠르게 풀린다.

(3) 주의점 : 1. 거듭제곱근의 성질 -> 2. 지수법칙 활용하기

*** 모범풀이 (풀이를 보기전에 먼저 직접 푼 뒤에, 아래 풀이와 비교해보자)

고쟁이 60번(선택-시험에 나올 가능성 적음)

(1) 관련 개념 : 지수의 확장 : 유리수 지수 - 증명

(2) 총평 : 유리수 지수일 때의 지수법칙을 증명하시오.

(3) 주의점 : 지수가 정수일 때의 지수 법칙이 성립함을 이용하여 증명하기.

*** 모법풀이 (교과서 참고하기)

고쟁이 61번(관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/77)

(1) 관련 개념 : 지수 법칙의 활용 - 치환형태

(2) 총평 : 반복되는 부분을 치환하여 식의 형태를 관찰후 "효율적으로" 계산해야 하는 문제이다.

(3) 주의점 : HINT 합이 1

고쟁이 62번(중요 관련 글 - https://study-all-night.tistory.com/76)