[수학 1 실전 개념] 13강 : 지수/로그 실생활 활용 - 유형(2)

안녕하세요, 밤샘공부 입니다~

 

질문 사항은

아래 오픈챗 링크 혹은 메일로 보내주시면,

2시간 이내로 답변드리겠습니다.

 

오픈챗 링크 :  https://open.kakao.com/o/srASNxef

메일 주소 : studying.all.night.1114@gmail.com

 

원래 실생활 활용 문제의 경우, 

그리 어려운 유형이 아니기 때문에 강의를 쓰지 않으려 했습니다.

 

다만, 생각보다 학생들이 힘들어하는 유형인 것 같아 최대한 자세히 써보도록 하겠습니다.

지수/로그 방부등식의 활용 문제는 크게 2가지 유형으로 나뉩니다.

 

1. 식 2개를 쓴 뒤 연립하는 유형

2. 처음 부터 식을 직접 쓴 뒤 양변에 로그를 씌우는 유형

 

이 두 유형을 분류하여 설명을 드리겠습니다~

 

의외로 양이 너무 길어져서 1, 2로 쪼갰습니다~

 

0. 대표 문제

(1) 식 2개를 쓴 뒤 연립하는 유형

 

(2) 처음 부터 식을 직접 쓴 뒤 양변에 로그를 씌우는 유형

풀어 보신 문제라면, 제가 왜 저렇게 유형을 두가지로 나누었는지 납득이 되실 겁니다.

납득이 안되시더라도, 아래 실전 개념 설명을 듣고 마지막에 있는 대표문제 해설까지 보기를 권장드립니다~

 

 

2. 직접 식을 써야하는 유형

직접 식을 써야 하는 유형은 아래와 같은 보통 아래와 같은 과정을 거칩니다.

 

1단계) 주어진 조건을 바탕으로 초기식을 작성한다.

2단계) 답의 조건과 초기식을 바탕으로 방부등식을 작성한다.

3단계) 2단계의 식 양변에 상용로그를 취한 뒤 계산한다.

 

 

 

(1) 예시 1

 

1단계) 주어진 조건을 바탕으로 초기식을 작성한다.

n장 붙일 때의 빛의 양에 대한 식을 써보면

[1단계 : 식쓰기]

 

2단계) 답의 조건과 초기식을 바탕으로 방부등식을 작성한다.

이때, 문제 조건에 맞추어 부등식을 써보면 다음과 같습니다.

[2단계 : 문제 조건에 맞추어 방부등식 적용하기]

 

3단계) 2단계의 식 양변에 상용로그를 취한 뒤 계산한다.

마지막으로, 양변에 상용로그를 씌운 뒤 답을 구하면 됩니다.

[3단계 : 상용로그를 취하여 계사하기]

 

 

 

 

(2) 예시 2 - 2006 (나) 6월 평가원

 

1단계) 주어진 조건을 바탕으로 초기식을 작성한다.

해당 문제의 경우 제품 A와 제품 B의 가격에 대한 식을 써야 합니다.

[1단계 : 식쓰기]

 

2단계) 답의 조건과 초기식을 바탕으로 방부등식을 작성한다.

이후 문제 조건에 따라 지수 부등식을 작성할 수 있습니다.

[2단계 : 문제 조건에 맞추어 방부등식 적용하기]

 

3단계) 2단계의 식 양변에 상용로그를 취한 뒤 계산한다.

마지막으로 식을 넘겨서 정리 한 뒤 상용로그를 씌워 주면 됩니다.

[3단계 : 상용로그를 취하여 계산하기]

계산이 조금 복잡하기는 하지만, 이런 계산에 익숙해져야 합니다~!

 

마지막 고난도 예시도 살펴보도록 하겠습니다.

 

 

 

(3) 예시 3 (고난도)

얼핏 보면 식이 이미 나와있어서, 유형1로 착각할 수도 있으나 실제로는 식을 새롭게 써야합니다.

 

 

1단계) 주어진 조건을 바탕으로 초기식을 작성한다.

먼저, 자동차 보유 대수와 아황산 가스 노동 사이의 관계식을 지수식으로 변환할 수 있습니다.

이후 현재의 자동차 보유대수를 바탕으로 현재의 아황산 가스농도를 계산하고

t년후 자동차 보유대수식을 쓰면 됩니다.

 

[1단계 : 식쓰기]

 

2단계) 답의 조건과 초기식을 바탕으로 방부등식을 작성한다.

이후 문제 조건에 따라 지수 부등식을 작성할 수 있습니다.

[2단계 : 문제 조건에 맞추어 방부등식 적용하기]

 

3단계) 2단계의 식 양변에 상용로그를 취한 뒤 계산한다.

마지막으로 식을 넘겨서 정리 한 뒤 상용로그를 씌워 주면 됩니다.

[3단계 : 상용로그를 취하여 계산하기]

 

2. 숙제

 

 

위에서 푼 3문제를 확실하게 이해하셨다면 위 문제는 그냥 풀리리라 생각됩니다.

답은 2번입니다.

 

이렇게, 수1 - 1단원. 지수/로그 에 대한 실전개념이 모두 끝났습니다~

 

다음시간에는 수1 - 2단원. 삼각함수에 대하여 공부합시다!!