밤샘물리/현대 물리

저번 시간에는 레일리 - 진스의 법칙에 대해 알아보았다. 잠시 정리하자면 레일리 - 진스의 법칙의 경우 파장이 긴 영역에서는 실험 결과 그래프와 비슷한 양상을 띄었으나 파장이 짧은 영역에서는 무한대로 발산하여 실험결과와 차이를 보였다. 따라서 이를 해결하기 위한 인물이 플랑크였는데 플랑크는 흑체 공동에서의 복사가 공동의 벽 내부 원자의 진동에 의한 것으로 여기고 다음 두 가지 가정을 했다. 1. 진동자의 에너지는 양자화 되어 있다. 2. 진동자는 한 양자 상태에서 다른 양자 상태로 전이 할 때 에너지를 흡수하거나 방출한다. 또한 플랑크는 에너지 상태에 대해 점유율을 주었다. 즉 에너지가 E인 어떤 상태가 점유될 확률은 에 비례한다. 이를 이용하여 얻은 플랑크 식은 아래와 같다. 여기서 h는 플랑크 상수로..

저번 시간에는 온도와 파장(최대복사에너지 세기를 가지는)의 곱이 일정하다는 빈의 변위 법칙에 대해 배웠다. 이번에는 레일리 진스의 법칙에 대해 알아보자. 다시 한번 이 그래프를 보자. 이 그래프는 과거에 '실험적'으로 그려낸 그래프이다. 즉 '이론적'(수식적)으로 나오기에는 시간이 걸렸다. 이를 수식적으로 표현하기 위해 노력한 사람 중 한명이 레일리-진스라는 사람이다. 레일리 진스는 흑체의 공동의 벽 내에서 가속된 전하들에 의해 생긴 전자기장의 여러 가지 진동 모드에 의해 거의 모든 파장의 전자기파가 방출될 수 있다는 것으로 정상파 모드의 각 파장에 해당하는 평균 에너지는 등분배 정리에 의해 에 비례한다고 가정하였다. (사실 이 과정이 이해가 안된다면 무시하고 결과 수식만 알아도 좋다) 그렇게 해서 나온..

앞선 강의에서 다음 그래프를 보았을 것이다. 여기서 우리는 하나의 특징을 알 수 있는데 바로 온도가 커질수록 (이때 온도는 흑체의 표면 온도이다.) 최대 복사에너지가(세로축) 나오는 지점의 파장(가로축)이 짧아진다는 것이다. 이때 이 파장과 온도의 관계식을 보여주는것이 빈의 변위 법칙이다. 빈의 변위 법칙은 온도와 최대 복사 에너지 파장의 곱은 일정함을 나타낸다. 즉 아래 수식을 만족한다 이를 토대로 아래 예제를 풀어보자. 예제) 사람의 몸에서 나오는 복사에너지 중 가장 많은 영역을 차지하는 복사파의 파장을 구하시오. 혹시 어떻게 풀어야할지 난감한가? 추가) (단, 사람의 체온은 섭씨 36.5도라 가정한다) 이제 그냥 위 수식에 대입만 해주면 되는 문제가 되었다. 따라서 사람의 몸에서 나오는 복사에너지의..

오늘부터 같이 현대 물리에 대해 공부해보자. 나중에는 슈뢰딩거 방정식도 직접 풀 예정이니 기대해주면 좋을것 같다. (ㅎ..) 흑체란 무엇일까. 흑체 : 입사하는 모든 복사를 흡수하는 이상적인 계 예를들어 다음과 같은 것이 흑체라고 할 수 있다. 매우 작은 구멍을 통해 공간속으로 복사에너지가 들어가면 이 에너지가 다시 매우 작은 구멍을 통해 빠져 나오기란 쉽지않다. 또한 속이 빈 공동에서 구멍을 통해 빠져 나오는 복사의 특성은 공동의 벽 온도에만 의존하고 벽의 재료와는 무관하다 (슈테판 법칙) 또한 다음 그림을 보면 흑체 복사의 세기가 온도와 파장에 따라 어떻게 달라지는지 알 수 있다. 흑체란 것이 무엇인지 이제 알았다. 그렇다면 위에 언급한 슈테판 법칙을 알아보자. 슈테판 법칙은 물체의 표면에서 방출되는..