현대 물리 1강 : 흑체복사와 슈테판 법칙

오늘부터 같이 현대 물리에 대해 공부해보자.

 

나중에는 슈뢰딩거 방정식도 직접 풀 예정이니 기대해주면 좋을것 같다. (ㅎ..)

 

흑체란 무엇일까.

 

흑체 : 입사하는 모든 복사를 흡수하는 이상적인 계

 

예를들어 다음과 같은 것이 흑체라고 할 수 있다.

 

매우 작은 구멍을 통해 공간속으로 복사에너지가 들어가면

 

이 에너지가 다시 매우 작은 구멍을 통해 빠져 나오기란 쉽지않다.

 

또한 속이 빈 공동에서 구멍을 통해 빠져 나오는 복사의 특성은

 

공동의 벽 온도에만 의존하고 벽의 재료와는 무관하다 (슈테판 법칙)

 

또한 다음 그림을 보면 흑체 복사의 세기가 온도와 파장에 따라 어떻게 달라지는지 알 수 있다.

 

흑체란 것이 무엇인지 이제 알았다. 그렇다면 위에 언급한

 

슈테판 법칙을 알아보자.

 

슈테판 법칙은 물체의 표면에서 방출되는 에너지는 온도에 따라 증가한다는 것이다.

 

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서

는 5.67*10^-8 으로 슈테판 - 볼츠만 상수이다.

 

e는 표면의 방출률(흑체의 경우 1)이고 T는 온도이다.

 

결론은 단위 시간당 단위 면적당 방출하는 복사에너지는 온도의 4제곱에 비례한다는 것이다.

 

이를 바탕으로 다음 예제를 풀어보자.

 

예제) 흑체로 간주할 수 있는 어떤 물체의 온도가 200도에서 400도로 온도가 높아졌다면

 

단위 면적당 단위 시간당 방출하는 복사에너지는 몇배가 되겠는가?

 

일단 16배는 아니다

 

슈테판 법칙에서 T의 단위는 '절대온도'이다 그러나 문제에서 주어진 것은 섭씨 온도이므로

 

절대 온도로의 변환이 필요하다.

 

따라서 200도 -> 473K, 400도 -> 673K

 

그러므로 (463/673)^4 ~= 4

 

약 4배가 답이된다.