용액 2강 : 분별 증류 개념

저번 강의에서 이상 용액에 대해 알아보았다.

 

이번 강의에서는 분별 증류에 대해 공부해보자.

 

먼저 '분별 증류' 라는 것은 말 그대로 액체를 분별해내기 위한 작용이다.

 

이론적인 매커니즘은 아래와 같다.

기화할때 비율 변화에 대한 정확한 수식적 이해는 조금 미루도록 하고

 

먼저 위 단계들의 의미를 파악하는 것이 먼저이다.

 

1단계 기화를 거칠때 용액에서 A와 B의 비율은 1:3이 었으나 증기에서 비율은 1 : 1 로

 

A의 상대적 비율이 증가했음을 알 수 있다.

 

마찬가지로 2단계 에서도 A : B는 3 : 1이 되어 A의 비율이 또 증가했음을 알 수 있다.

 

이를 충분히 많이 반복하다보면 결국 A의 비율이 B의 비율보다 훨씬 크게 될 것이다.

 

즉 초기에는 A와 B가 섞여 있었으나 분별단계를 거듭하면 거듭할수록 순수한 A를 얻을 수 있게 되는 것이다.

 

그렇다면 위의 비율은 어떻게 나온 것일까?

 

먼저 1단계 부터 살펴보자.

 

용액 상태의 몰분율은 1:3이었다.

 

그런데 증기 상태의 몰분율은 1 : 1 이 된것으로 보아.

 

A와 B의 부분압(부분 증기압)은 서로 같음을 알 수 있다. 

 

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

이제 2단계를 보자.

 

용액 상태의 몰분율은 당연히 1 : 1이된다. 

 

왜냐하면 1단계에서 기화한 상태의 A와 B를 그대로 액화 시킨 것이 2단계의 혼합용액이기 때문이다.

 

여기서 1단계와 같은 논리로 순수한 용액 A의 증기압과 순수한 용액 B의 증기압의 비를 구하면

즉 순수한 용액 A의 증기압과 순수한 용액 B의 증기압의 비가 일정하다는 것을 알 수 있다.

 

*여기서 잠깐! 어떤 순수한 용액의 증기압은 온도에만 의존한다. (온도에 의해서만 변한다)

 

따라서 이 분별 증류의 경우 [일정 온도에서의 분별증류]임을 알 수 있다.

 

이제 몰분율과 증기압력에 대한 그래프를 그려보면 아래와 같을 것이다.

녹색 선의 경우 우리가 앞 강의에서 배운 혼합 용액의 증기압력 곡선으로 액체에서 용액의 몰분율을 알려준다.

 

반면에 아래에 위치한 주황색 선의 경우 증기에서 증기압력의 몰분율을 알려준다.

 

그렇다면 앞의 예시인 1단계, 2단계를 그래프를 표시하면 어떻게 나타날까?

 

먼저 시작을 아래 위치에서 한다고 가정하자.

이제 1단계의 첫번째는 용액을 기화시켜야 한다.

 

따라서 '온도는 유지한 채' 압력을 낮추어 준다.

 

그러던중 녹색선과 만나게 되면 아래와 같이 액체가 증발하게 된다.

 

그후 아래 처럼 응결 시켜주는 과정을 거치고

그 다음에는 이 메커니즘이 반복되어 최종적은 A의 몰분율은 0에 가까워지고

B의 몰분율은 1에 가까워져 순수한 용액 B를 얻을 수 있다. 

 

정리하자면

 

- 온도가 일정할때 압력을 변화 시켜가며 특정 용액을 분별해낼 수 있다

- 그래프를 보면 순수한 상태의 증기압력이 큰 용액이 분별됨을 알 수 있다

 -> 즉 분자간 인력이 작은 -> 끓는점이 낮은 용액이 분별된다. (1강 참고 : https://study-all-night.tistory.com/51)

 

지금까지 본것은 다시 말해 '온도가 일정할때' '압력에 따른' 분별증류 였다.

 

그러면 반대로 '압력이 일정할때' '온도에 따른' 분별증류도 있을 것이다.

 

이제 이러한 분별증류를 공부해보자.

 

그전에 잠깐!

 

온도를 고정시키고 압력을 변화 시키는 것 vs 압력을 고정시키고 온도를 변화 시키는 것 중 누가 더 어려울까?

 

당연히 전자가 압력을 변화 시켜주어야 하므로 더욱 어려울 것이다.

 

그런데 더욱 어렵다는 것은 결국 경제적으로 비효율적이라는 것을 의미하며 이는 곧 실용적이지 못하다는 것이다.

 

따라서 일상생활에서의 분별증류는 이제 곧 배울 즉, 압력을 고정 시키고 온도를 변화시키는 방법이 가장 많이 쓰인다.

 

일단 지금 배우고자 하는 분별 증류의 실험 설계는 아래와 같다.

간단하게 설명하자면

 

분별하고자 하는 혼합 용액을 가열기 위에 올려 놓는다. (15번)

 

이후 온도를 서서히 올려가며 혼합 용액의 성분중

 

끓는점이 제일 낮은 용액의 끓는점에 도달하도록 한다.

 

이렇게 되면 끓는점이 낮은 용액의 경우 기화할 것이고

 

그렇지 않은(끓는점이 높은) 용액의 경우 액체로 남아있을 것이다.

 

그럼 기화한 끓는점이 낮은 용액을 3번 통로를 거쳐 냉각수가 흐르고 있는 5번 통로로 이동할 것이다.

 

냉각수로 인해 온도가 급격히 감소하여 기화 했던 끓는점이 낮은 용액은 다시 액화할 것이다.

 

이렇게 되면 끓는점이 낮은 용액만이 분별되어 8번에 모이게 된다.

 

요종도로 설명할 수 있을 것이다.

 

그런데 자세히 보면 문제가 한 가지 발생한다. 

 

바로 끓는점이 높은 용액의 '증기압' 이다.

 

그러니까 사실 기체 상태로 존재하는 물질에는 비단 끓는점이 낮은 용액의 기화 상태만 포함 되는 것이 아니다.

 

즉 끓는점이 높은 용액이더라도 기화는 못할지언정 증기압은 존재하기 때문에 소량 기체 상태로 존재하게 될 것이고

 

이 또한 냉각수가 흐르는 통로로 이동하게 되면 액화하게 된다.

 

따라서 순수한 끓는점이 낮은 용액만이 분별 되는 것이 아닌

 

끓는점이 높은 용액도 분별될 것이다.

 

그러므로 문제가 발생하게된다!!

 

이를 해결하기 위한 부분이 그림의 3번 부분인데

자세히 보면 냉각수 통로를 지나기전 기체가 통과하는 구간 외벽에 돌기가 달려 있다.

 

이는 끓는 점이 높은 용액의 증기가 돌기에 닿아 액화하도록 만든 것이다.

 

액화한 상태에서 다시 증기압이 발생하더라도 그 비율이 감소하게 될 것이다.

 

(앞서 배운 일정 온도에서의 분별 증류의 메커니즘과 같은 이유로)

 

따라서 돌기가 많으면 많을 수록 (단계가 빈번할 수록) 더욱 순수한 용액을 분별해낼 수 있을 것이다.

 

그럼 이제 이 상황을 그래프를 통해 분석해 보자.

[일정 압력에서의 분별 증류]

앞서 공부한 일정 온도에서의 분별 증류와의 차이를 찾아보면

[일정 온도에서의 분별 증류]

그래프 상에서 증기 상태 영역과 용액 상태 영역이 위아래 반전 됐다는 점이다.

 

어찌보면 당연한게 일정 압력에서는 y축이 온도이고 일정 온도에서는 y축이 압력이 된다.

 

그런데 증기압과 끓는점은 반비례하므로 당연히 용액 영역과 증기 영역이 반전되어 나타날 것이다.

 

이제 본격적으로 매커니즘을 분석해보자.

 

먼저 시작점을 잡으면 아래와 같이 잡을 수 있다.

이후 온도를 높여 끓는점이 낮은 용액을 기화(증발) 시켜보자.

후에 다시 액화 시켜 보자.

이것이 계속 반복 되면 결국 순수한 용액 B가 분별될 것이다.

 

정리하자면

 

- 압력이 일정할때 온도를 증가 시켜가며 특정 용액을 분별해낼 수 있다

- 그래프를 보면 끓는점이 낮은 용액이 분별됨을 알 수 있다.

 

지금까지 [일정온도] 및 [일정압력] 에서의 분별 증류를 각각 '정성적' 으로 분석해보았다.

 

그럼 마지막으로 이를 '정량적'으로 분석하며 글을 마무리하도록 하겠다.

 

먼저

 

[일정 온도에서의 분별 증류] - 그래프를 이용한 정량적 분석

.이제 단계별로 점만 찍는 것이 아닌 점을 찍었을 때 해당 점에서

 

위와 같이 x값을 분석해보자.

 

먼저 시작점에서 x값은 혼합 용액에서 용액 A의 몰분율을 나타낸다.

이 그림에서 1단계 액체 상태의 몰분율인 1 : 3과 똑같은 값을 나타낸다고 보면 된다.

 

이제

이 상태에서 압력을 더 낮춰 기화 시키게 되면

위의 그림과 같고 이때의 x값은 증기상태에서 증기압 A의 몰분율을 나타낼 것이다.

 

후에 이를 다시 액화시키면

아까 계산했던 증기압 A의 몰분율이 곧 액화 시켰을 때

 

혼합 용액에서 용액 A의 몰분율 임을 알 수 있다.

 

이 매커니즘을 그대로 반복하게 되면 아까 언급했다 시피

 

순수한 용액 상태에서의 증기압이 더 높은 용액이 분별 될 것이다.

 

이제 일정 압력에서의 분별 증류의 그래프 - 정량적 분석을 살펴보자.

 

[일정 압력에서의 분별 증류] - 그래프를 이용한 정량적 분석

일정온도에서와 비슷하게 시작 지점의 x값은

 

초기 혼합 용액에서 용액 A의 몰분율을 나타낸다.

 

후에 온도를 높여 기화 시켜주면

x값이 증기 상태의 A의 몰분율을 나타낼 것이고

 

다시 액화 시켜주면

위와 같이 증기 상태와 같이 몰분율 자체의 비율은 그대로 유지 될 것이다.

 

결론적으로 일정 온도 에서의 분별증류와 마찬가지로

 

이 매커니즘이 반복되면

 

끓는점이 낮은 용액이 분별될 것이다.

 

좀 많이 긴 글이긴 했으나 여러번 곱씹어 보며 공부하길 바란다.

 

이번 강의에서는 기본적인 개념에 대해 같이 살펴보았고

 

다음 시간에는 같이 몇가지 문제를 풀어보자.