산 염기 2강 : 1가 산 염기 - 물의 자동 이온화 예제

저번 강의에서 물의 자동이온화에 대한 개념을 알아보았다.

 

이번 강의에서는 이를 이용하여 예제를 같이 풀어보자.

 

문제는 다음과 같다.

문제) 위 그림은 25℃에서 1.0M HCl 수용액과 1.0M NaOH 수용액을 여러 가지 비율로 섞은 후 각 혼합 용액의 최고 온도를 측정한 결과를 나타낸 것이다. 물의 이온곱 상수는 온도에 따라 다음 표의 값을 가진다. 각 용액의 pH를 구해라.

 

(1) A 용액

(2) B 용액

(3) C 용액

(4) 계산 과정 없이 B 용액의 액성에 대해 설명하시오. (Hint. 열역학)

 

(1) 부터 같이 한번 살펴보자.

 

위 문제는 사실 강산과 강염기를 적정하는 과정과 유사하다고 볼 수 있다.

 

아무튼 A용액은 산성일 것임을 혼합한 HCl 과 NaOH의 양을 통해 유추해볼 수 있다.

 

HCl과 NaOH는 서로 농도가 같으므로 부피의 비교만으로 A용액의 액성을 유추할 수 있다.

 

이를 정량적으로 분석해보자. 

 

먼저 NaOH와 HCl은 각각 강염기와 강산이므로 수용액 상태에서 아래와 같이 모두 이온화하여 존재할 것이다.

여기서 우리가 중요하게 봐야할 것은 수산화 이온(염기) 수소 이온(산) 이다.

 

A 용액을 예로 들어보자.

 

우리는 A용액에서 강염기와 강산의 용액의 농도와 부피를 각각 알고 있다.

 

그러므로 다음과 같이 각각의 몰수를 구할 수 있을 것이다.

(1mmol은 1 M과 mL를 바로 연산한 것으로 10^-3 * mol과 같은 값이다. -> 계산할때 요긴하게 쓰인다)

 

물의 자동 이온화 반응의 평형상수는 매~우 작은데

 

이를 반대로 생각하면 물의 자동 이온화 반응의 역반응은 평형상수가 매~우 커 대부분 아래 처럼 반응한다.

 따라서 수산화 이온의 농도는 0mmol(5-5)이 될 것이고 수소 이온의 농도는 10mmol(15-5)이 될 것이다.

 

이제 pH를 구해보면

(2) B 용액도 이와 마찬가지 메커니즘으로 구할 수 있다.

 

최종 식만 비교해서 보자.

주의 할 점은 물의 이온곱 상수를 25℃때가 아니라 30℃ 것을 써야한다는 것이다.

 

(3) C 용액은 앞선 A, B 용액과 살짝 느낌이 다른데, 이떄 pH를 구하기 위해서는 물의 이온곱 상수를 이용하면 된다.

 

C용액은 NaOH와 HCl의 부피가 같아 NaOH와 HCl 에 의한 수산화이온과 수소이온은 모두 소거된다고 생각할 수 있다

 

즉 중성 용액이긴하다.

 

그러나 사실 물의 자동이온화 반응으로 인해 매우 소량 남게 된다.

 

이를 계산해보면 아래와 같이 해결할 수 있다.

당연히 이떄 물의 이온곱 상수(Kw)는 35℃ 것을 써야 한다.

 

그렇다면 C용액은 분명 중성용액인데 왜 pH가 7보다 작을까? (사실 1강에서 설명했다.)

 

이 질문이 (4) 문항이다.

 

풀어쓰자면 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

물의 자동이온화 반응은 흡열 반응이므르로 35℃의 온도에서는 Kw값이 25℃(표준상태)보다 커지므로

 

중성 상태의 pH가 7보다 작아진다.

 

이번 시간에는 물의 자동이온화에 관한 예제를 풀어보았다.

 

다음시간에는 이온화도, 이온화 상수를 알아보자.